Приветствую всех! Сегодня я хочу поделиться с вами моим опытом решения задачи по геометрической прогрессии. Задача состоит в нахождении суммы первых пяти членов геометрической прогрессии. Я успешно справился с ней и хочу поделиться своим решением.Для начала, давайте определимся с тем, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия ‒ это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. В нашем случае знаменатель прогрессии равен -2 (чтобы получить следующий член٫ нужно предыдущий умножить на -2).Для решения задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии⁚
Sn a * (1 ‒ r^n) / (1 ⎯ r),
где Sn ‒ сумма первых n членов прогрессии, a ‒ первый член прогрессии, r ⎯ знаменатель прогрессии.
Итак, у нас даны первые три члена прогрессии⁚ 16, -8, 4. Наша задача ⎯ найти сумму первых пяти членов.
Для начала найдем первый член прогрессии ⎯ a. Он равен 16.Затем найдем знаменатель прогрессии ‒ r. Чтобы получить следующий член прогрессии, нужно предыдущий умножить на -2. Таким образом, r -2.Теперь подставим полученные значения в формулу для суммы первых пяти членов⁚
S5 16 * (1 ⎯ (-2)^5) / (1 ⎯ (-2)). 16 * (1 ⎯ 32) / (1 2). 16 * (-31) / 3. -496. Таким образом٫ сумма первых пяти членов геометрической прогрессии 16; -8; 4; ... равна -496.
Надеюсь, мой опыт решения данной задачи окажется полезным и понятным для вас. Если возникают какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!