Привет, меня зовут Даниил, и я расскажу тебе, как найти третий член арифметической прогрессии. Для примера, у нас есть задача⁚ d 4 и a6 84, и нам нужно найти третий член этой прогрессии.Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением или вычитанием постоянного числа d от предыдущего члена.Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии. Формула для нахождения общего члена a(n) выглядит следующим образом⁚
a(n) a1 (n-1)d
Где a(n) ౼ общий член арифметической прогрессии, a1 ‒ первый член прогрессии, n ౼ номер члена прогрессии, d ౼ разность прогрессии.У нас уже есть информация о a6 и d, поэтому мы можем использовать эти данные для нахождения a1 и затем найти третий член прогрессии.Для начала найдем a1, используя формулу⁚
a6 a1 (6-1)d
Подставим известные значения⁚
84 a1 5 * 4
84 a1 20
Теперь выразим a1⁚
a1 84 ౼ 20
a1 64
Таким образом, первый член прогрессии равен 64.Теперь, чтобы найти третий член прогрессии, воспользуемся формулой⁚
a3 a1 (3-1)d
Подставим значения⁚
a3 64 2 * 4
a3 64 8
a3 72
Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен 72.
Надеюсь, моя статья помогла тебе понять, как найти третий член арифметической прогрессии. Если у тебя возникли какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в решении других математических задач!