Привет! С удовольствием расскажу тебе о том, как найти угол между вектором OB и положительной полуосью OX․
Для начала, давай разберемся, что такое вектор OB․ Вектор ⏤ это направленный отрезок, который помогает нам описывать перемещение или направление в пространстве․ В данном случае, B представляет собой точку на координатной плоскости с координатами (3;3)٫ а O ー начало координат (0;0)․ Вектор OB представляет собой отрезок٫ соединяющий точки O и B․
Угол между вектором и положительной полуосью OX показывает направление вектора относительно оси OX․ Для того чтобы найти этот угол, мы можем воспользоваться тригонометрией․
Для начала, найдем длину вектора OB․ Длина вектора OB вычисляется с помощью формулы длины вектора в двухмерном пространстве⁚
|OB| √(x^2 y^2)٫
где x и y ⏤ координаты точки B (3;3)․|OB| √(3^2 3^2) √(9 9) √18․Теперь найдем косинус угла между вектором OB и полуосью OX․ Мы можем использовать формулу⁚
cos θ x / |OB|,
где x ー координата точки B (3)․cos θ 3 / √18․Для того чтобы найти сам угол θ, можем воспользоваться обратной функцией косинуса ー арккосинусом․
θ arccos(3 / √18)․Теперь, для окончательного ответа, нужно привести угол к градусной мере․
θ arccos(3 / √18) * (180 / π)․
Таким образом, я нашел угол между вектором OB и положительной полуосью OX․ У меня получился угол, равный {полученное значение} градусов․ Вот так!