Привет, меня зовут Денис, и я рассмотрел интересную задачу, связанную с вероятностью попадания в мишень. Перед нами стоит задача найти вероятность попадания, если стрелок произвел не более трех выстрелов и вероятность неудачи при каждом выстреле равна 0,03.Для начала давайте разберемся с тем, что такое вероятность. Вероятность ⎯ это числовая характеристика, показывающая, насколько возможно наступление некоторого события. В данной задаче наше событие ⎯ это попадание в мишень. Известно, что вероятность неудачи при каждом выстреле равна 0,03. Тогда вероятность успеха будет равна 1, 0,03 0,97.
Теперь воспользуемся формулой для нахождения вероятности успеха в n испытаниях Бернулли⁚ P(n) q^(n-1) * p٫ где q ⎯ вероятность неудачи٫ p — вероятность успеха.Для нашей задачи нам нужно найти вероятность попадания в мишень до трех выстрелов٫ то есть n < 3. Выпишем все возможные варианты⁚
P(1) q^0 * p 1 * 0,97 0,97
P(2) q^1 * p 0,03 * 0,97 0,0291
P(3) q^2 * p 0,03^2 * 0,97 0,000891
Теперь найдем сумму всех вероятностей до трех выстрелов⁚
P(1) P(2) P(3) 0,97 0,0291 0,000891 0,999991
Таким образом, вероятность попадания в мишень до трех выстрелов составляет примерно 0,999991. Отклонение от полной вероятности равно 0,000009. Из этого следует, что шансы попасть в мишень в пределах трех выстрелов очень высоки.