Моя попытка найти цифру 5 в PIN-коде банковской карточки
Когда я впервые получил свою банковскую карточку‚ меня начало интересовать‚ насколько вероятно‚ что в ее PIN-коде будет содержаться цифра 5․ Я решил провести небольшое исследование‚ чтобы узнать ответ на этот вопрос․
Во-первых‚ я понял‚ что PIN-код состоит из 4 чисел․ Указывать можно любую цифру от 0 до 9‚ поэтому всего возможно 10 вариантов на каждый из 4 знаков PIN-кода․ Таким образом‚ общее число сочетаний будет 10^4 10‚000․
Следующим шагом было выяснить‚ сколько из этих комбинаций содержат цифру 5․ Для этого я рассмотрел каждое из 4 положений в PIN-коде отдельно․
В первом положении можно указать любую из 10 цифр‚ включая 5․ Из 10 возможных вариантов‚ один будет содержать именно цифру 5․ Таким образом‚ вероятность того‚ что первая цифра в PIN-коде будет 5‚ составляет 1/10․
Аналогично‚ для второго‚ третьего и четвертого положений вероятность также будет 1/10․
Так как все эти события независимы друг от друга‚ чтобы найти полную вероятность того‚ что в PIN-коде будет цифра 5‚ нужно перемножить вероятности каждого отдельного события․ То есть (1/10) * (1/10) * (1/10) * (1/10) 1/10‚000․
Таким образом‚ вероятность того‚ что в моем PIN-коде будет цифра 5‚ составляет 1/10‚000 или 0․01%․