Определение значения данного выражения дроби может показаться сложным на первый взгляд, но на самом деле все очень просто. Я лично сталкивался с подобным типом выражений и могу поделиться своими наблюдениями и опытом. Давайте разберемся в каждом элементе этого выражения. В числителе у нас есть два слагаемых⁚ 2 sin(α 3π) и -2 cos(α). Первое слагаемое представляет собой синус суммы угла α и 3π, а второе слагаемое — косинус угла α. Слагаемое в знаменателе представляет собой дробь с числителем π и знаменателем 2. Это просто деление числа π на 2. Определить значение данного выражения мы можем, зная значение угла α. Подставим α вместо аргумента sin и cos в числителе и знаменателе, а затем вычислим результаты. Теперь рассмотрим третье слагаемое — α/5 sin(α — 2π). Здесь у нас есть угол α, который мы делим на 5 и затем находим его синус, домноженный на 2π.
Чтобы найти окончательный результат, мы должны сложить числитель и вычисленное значение знаменателя вместе.Вот мой личный пример. Пусть α π/6. Подставим это значение в выражение и получим⁚
Числитель⁚ 2 sin(π/6 3π) (-2 cos(π/6))
Знаменатель⁚ π/2 (π/6)/2
Вычисляем числитель⁚
2 sin(π/6 3π) 2 sin(7π/6) 2 * (-1/2) -1
-2 cos(π/6) -2 * √3/2 -√3
Вычисляем знаменатель⁚
π/2 (π/6)/2 π/2 π/12 7π/12
Теперь мы можем сложить числитель и знаменатель вместе⁚
-1 (-√3) / 7π/12
Окончательный результат будет⁚
-1 (-√3) / 7π/12 ≈ -1 ౼ 0,155 ≈ -1,155
Таким образом, значение данной дроби при α π/6 будет примерно равно -1,155.
Я надеюсь, что мой личный опыт и объяснение помогут вам разобраться в данном выражении и найти его значение.