Привет! Меня зовут Максим, и сегодня я хочу рассказать тебе о том, как найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака X с надежностью 0,99. В данном случае предполагается, что признак Х является нормально распределенным, и у нас известны генеральное среднее квадратическое отклонение о, выборочная средняя хв и объем выборки n.Для начала, давай найдем стандартную ошибку среднего (SE), которая определяется как отношение генерального среднего квадратического отклонения к квадратному корню из объема выборки. В нашем случае это будет⁚
SE о / sqrt(n) 4 / sqrt(16) 4 / 4 1
Затем, нам нужно найти критическое значение Z для надежности 0,99. Значение Z можно найти с помощью таблицы Z-распределения или с использованием статистического программного обеспечения. В данном случае, для надежности 0,99, критическое значение Z составит примерно 2,58.Далее, мы можем использовать следующую формулу для вычисления доверительного интервала⁚
Доверительный интервал хв /- Z * SE
Вставим значения⁚
Доверительный интервал 9,2 /- 2,58 * 1 9,2 /- 2,58 (6,62; 11,78)
Таким образом, с надежностью 0,99, мы можем утверждать, что истинное значение математического ожидания признака Х лежит в интервале от 6,62 до 11,78.
Надеюсь, эта информация была полезной! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их мне. Я всегда готов помочь!