[Решено] Найти площадь фигуры ограниченной линиями

y=4-x^2,y=0

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

y=4-x^2,y=0

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Мне удалось провести интересный эксперимент на просторах геометрии и вычислить площадь фигуры‚ ограниченной двумя линиями ー y 4 ー x² и y 0.​ Хочу поделиться своими наблюдениями и результатами с вами.​
Перед началом вычислений‚ мне понадобилось визуализировать данную геометрическую фигуру.​ Для этого я нарисовал координатную плоскость и нанес на нее линии y 4 — x² и y 0.​ Получившийся график позволил мне лучше понять‚ какие значения x и y принадлежат фигуре и как она выглядит.​Далее я приступил к вычислению площади этой фигуры.​ Важным шагом было найти точки пересечения двух линий.​ Для этого прировнял выражения y 4 — x² и y 0 и решил полученное уравнение относительно x.​ Оказалось‚ что точки пересечения находятся при x -2 и x 2.​Теперь‚ имея значения x‚ я мог найти соответствующие значения y для каждой линии.​ Подставив эти значения в формулу площади‚ я получил⁚

S ∫[a‚ b] (f(x) ー g(x)) dx‚

где a и b ー точки пересечения‚ f(x) — верхняя функция (y 4 — x²)‚ g(x)٫ нижняя функция (y 0).​Интегрируя это выражение‚ я получил окончательную формулу для вычисления площади фигуры⁚

S ∫[-2‚ 2] (4 ー x²) dx.Для удобства расчетов‚ я представил функцию (4 — x²) в виде⁚

S ∫[-2‚ 2] 4 dx — ∫[-2‚ 2] x² dx.​Достаточно простыми математическими действиями я решил два интеграла и получил окончательный результат⁚

S 4x|[-2‚ 2] ー (1/3)x³|[-2‚ 2].​ S 4∙2 — 4∙(-2) ー (1/3)∙2³ ー (1/3)∙(-2)³.​ S 8 8 ー (8/3) (8/3) 16.​ Таким образом‚ площадь фигуры‚ ограниченной линиями y 4 — x² и y 0‚ равна 16 единицам площади.​ Мое исследование позволило мне понять‚ каким образом можно вычислить площадь фигуры‚ ограниченной двумя заданными линиями.​ Данный метод‚ основанный на использовании интегралов‚ является универсальным и может быть применен для решения подобных задач в геометрии.​

Читайте также  Make up a dialogue “Making order in a cafe”. 1

Hello! Can I take your order? 2

Would you like your salad with ketchup or mayonnaise? 3

I see. Will be done. Let me resume – salad and a glass of water with sugar. 4

My pleasure. 5

Yes, please. I’d like to have a salad and a glass of water. 6

Oh, no. I’d prefer to eat healthy food with no dressing, but you could pour a bit of sugar onto water. 7

You are absolutely right. Thanks a lot.

Оцените статью
Nox AI