Когда я впервые столкнулся с понятием погрешности чисел, я чувствовал, что это сложно и запутанно․ Но, к счастью, я нашел простую и практическую методику для определения предельных абсолютных и относительных погрешностей чисел․Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и найдем их погрешности․А) 11٫445⁚
Для начала определим количество верных цифр в числе․ В данном случае у нас есть 5 верных цифр⁚ 1, 1, 4, 4, 5․
Затем определим предельную абсолютную погрешность․ Это можно сделать, добавив 0٫5 единицы к последней верной цифре․ В нашем случае последняя верная цифра ― 5٫ поэтому предельная абсолютная погрешность будет равна 5٫5․Теперь найдем предельную относительную погрешность․ Для этого разделим предельную абсолютную погрешность на значение самого числа и умножим на 100%․ В данном случае это будет (5٫5 / 11٫445) * 100% 48٫04%․Б) 20٫43⁚
Количество верных цифр в числе ⏤ 4⁚ 2, 0, 4, 3․
Предельная абсолютная погрешность⁚ 3٫5․Предельная относительная погрешность⁚ (3٫5 / 20٫43) * 100% 17٫11%․В) 3٫4⁚
Количество верных цифр ― 2⁚ 3, 4․
Предельная абсолютная погрешность⁚ 4,5․
Предельная относительная погрешность⁚ (4,5 / 3,4) * 100% 132,35%․
Таким образом, я нашел предельные абсолютные и относительные погрешности для каждого из данных чисел․ Этот метод может быть применен к любым числам, чтобы найти их погрешности․ Важно помнить, что погрешности могут изменяться в зависимости от количества верных цифр и правила округления․