[Решено] Найти разность арифметической прогрессии где a6=-13 и a12=41

Мой опыт в нахождении разности арифметической прогрессии

Когда мне впервые понадобилось найти разность арифметической прогрессии, я оказался немного запутанным.​ Я не знал, с чего начать и какими инструментами воспользоваться.​ Но с помощью некоторых основных принципов и методов, я смог справиться с этой задачей. Сейчас я хотел бы поделиться своим опытом с вами.

Для начала, необходимо знать формулу арифметической прогрессии⁚

a_n a₁ (n-1)d

Где a_n ౼ это n-й член прогрессии, a₁ ౼ первый член прогрессии, n ⸺ порядковый номер члена прогрессии, d ౼ разность.

Из условия задачи у нас есть два члена прогрессии⁚ a₆ равно -13 и a₁₂ равно 41.​ Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения⁚

1. -13 a₁ 5d
2. 41 a₁ 11d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a₁ и d).​ Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения этих переменных.​

Я использовал метод замены для решения этой системы уравнений.​ Для начала, я из первого уравнения выразил a₁ через d⁚

-13 ౼ 5d a₁

Затем, я заменил a₁ во втором уравнении на это выражение⁚

41 (-13 ⸺ 5d) 11d

После решения этого уравнения, я получил значение d, которое равно 8.​ Теперь я знаю разность арифметической прогрессии.​

Наконец, я вернулся к первому уравнению и подставил найденное значение d⁚

-13 a₁ 5 * 8

Решив это уравнение, я нашел первый член прогрессии⁚ a₁ равно -53.​

Итак, разность арифметической прогрессии, где a₆ равно -13 и a₁₂ равно 41, составляет 8, а первый член прогрессии равен -53.​ Я очень рад, что смог разобраться с этой задачей благодаря использованию формулы арифметической прогрессии и метода замены.​