[Решено] Найти точки графика функции f ( x )=3 x3− x2, в которых касательная к графику

функции параллельна...

Найти точки графика функции f ( x )=3 x3− x2, в которых касательная к графику

функции параллельна оси абсцисс.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Привет!​ Сегодня я хотел бы поделиться своим опытом по поиску точек графика функции‚ в которых касательная параллельна оси абсцисс.​ Для иллюстрации моего опыта‚ я рассмотрю функцию f(x) 3x^3 ⎼ x^2.
Первым шагом в решении этой задачи является нахождение производной функции f(x).​ Для этой функции‚ производная будет равна f'(x) 9x^2 ─ 2x.
Касательная к графику функции будет параллельна оси абсцисс‚ если наклон этой касательной будет равен нулю.​ Это означает‚ что производная функции будет равна нулю.Таким образом‚ мы можем найти точки‚ в которых касательная параллельна оси абсцисс‚ найдя значения x‚ при которых производная f'(x) равна нулю.​f'(x) 9x^2 ⎼ 2x 0

Факторизуем это уравнение⁚

x(9x ⎼ 2) 0

Отсюда видно‚ что x 0 или x 2/9.
Таким образом‚ точки графика функции f(x)‚ в которых касательная параллельна оси абсцисс‚ будут иметь абсциссы x 0 и x 2/9.Теперь я проверю эти точки‚ подставив их обратно в исходную функцию f(x) 3x^3 ⎼ x^2.​Подставим x 0⁚
f(0) 3(0)^3 ─ (0)^2 0

Таким образом‚ точка (0‚ 0) является одной из точек‚ в которых касательная графика функции параллельна оси абсцисс.​Подставим x 2/9:

f(2/9) 3(2/9)^3 ⎼ (2/9)^2 ≈ 0.​005

Таким образом‚ точка (2/9‚ 0.005) также является точкой‚ в которой касательная графика функции параллельна оси абсцисс.​
В итоге‚ мы нашли две точки графика функции f(x) 3x^3 ⎼ x^2‚ в которых касательная параллельна оси абсцисс⁚ (0‚ 0) и (2/9‚ 0.​005).
Надеюсь‚ что мой опыт в решении этой задачи поможет тебе разобраться в этой теме!

Читайте также  решить задачу на python. В доме несколько подъездов. В каждом подъезде одинаковое количество квартир. Квартиры нумеруются подряд, начиная с единицы. Может ли в некотором подъезде первая квартира иметь номер x, а последняя – номер y?

Входные данные Вводятся два натуральных числа x и y (x ≤ y), не превышающие 10 000.

Выходные данные Выведите слово YES, если такое возможно, и NO в противном случае.

Sample Input 1:

11 15 Sample Output 1:

YES

Оцените статью
Nox AI