Привет! Сегодня я хочу рассказать вам о том, как можно найти точку Q, которая будет симметрична точке P относительно прямой, проходящей через две заданные точки M1 и M2; В этой статье я поделюсь своим личным опытом и покажу, каким образом я решал эту задачу.Для начала, нам необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точки M1(2;1) и M2(-1;3). Я решил воспользоваться формулой нахождения уравнения прямой, исходя из заданных точек. Эта формула выглядит следующим образом⁚
(y ⏤ y1) ((y2 ⎯ y1) / (x2 ⏤ x1)) * (x ⎯ x1)
Зная координаты точек M1 и M2, я подставил их значения в эту формулу и получил следующее уравнение прямой⁚
(y ⏤ 1) ((3 ⎯ 1) / (-1 ⏤ 2)) * (x ⎯ 2)
(y ⏤ 1) (2 / -3) * (x ⏤ 2)
(y ⏤ 1) (-2/3)x 4/3
Получив уравнение прямой, мы можем перейти к следующему шагу ⎯ нахождению симметричной точки Q. Для этого нам понадобится знать формулу нахождения симметричной точки относительно прямой.Формула выглядит следующим образом⁚
(x ⏤ x1)(x ⎯ x2) (y ⎯ y1)(y ⎯ y2) 0
Мы знаем координаты точки P(3;-4) и уравнение прямой, поэтому можем подставить их значения в формулу и решить получившееся уравнение относительно x и y.(3 ⏤ 2)(3 1.33) (-4 ⎯ 1)(-4 ⎯ 3) 0
(1)(4.33) (-5)(-7) 0
4.33 35 0
39.33 0
Полученное равенство неверно, поэтому точка Q не существует.