Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу тебе о том, как найти вероятность выбросить ровно 6 орлов при 10 бросках монеты, используя формулу Бернулли.
Формула Бернулли позволяет нам рассчитать вероятность наступления события в серии независимых испытаний. В нашем случае, мы рассматриваем серию из 10 бросков монеты, где каждый бросок независим от предыдущих.Чтобы решить задачу, нам нужно найти вероятность выбросить 6 орлов из 10 бросков монеты. Вероятность выбросить орла в одном броске равна 0,5 (половина вероятности). А вероятность выбросить решку также равна 0,5.Теперь применяем формулу Бернулли⁚
P(6 орлов) C(10, 6) * (0,5)^6 * (0,5)^(10-6).Где C(10, 6) ー количество сочетаний из 10 по 6. Это можно рассчитать следующим образом⁚
C(10, 6) 10! / (6! * (10-6)!) 210
Теперь подставляя значения в формулу Бернулли⁚
P(6 орлов) 210 * (0,5)^6 * (0,5)^(10-6) 210 * 0,5^6 * 0,5^4 210 * 0,5^10.Теперь осталось только рассчитать значение этого выражения⁚
P(6 орлов) 210 * 0,0009765625 0,205078125.
Итак, вероятность выбросить ровно 6 орлов при 10 бросках монеты составляет приблизительно 0,205 (или 20,5%).
Надеюсь, мой опыт и объяснение помогли тебе понять, как использовать формулу Бернулли для решения задачи о вероятности выбросить определенное количество орлов при нескольких бросках монеты. Удачи в дальнейших математических приключениях!