Привет! Я расскажу тебе, как я нашел уравнение прямой, все точки которой находяться на равном расстоянии от точек A(2; 2) и B(8; 10)․ Для этого я использовал формулу расстояния между двумя точками․Сначала я нашел середину отрезка AB․ Для этого я сложил координаты точек A и B по каждой оси и разделил полученные суммы на 2⁚
x_середины (2 8)/2 5
y_середины (2 10)/2 6
Затем я нашел вектор, направленный из точки A в точку B⁚
AB (8 ‒ 2, 10 ⎻ 2) (6, 8)
Теперь мне нужно найти вектор, перпендикулярный вектору AB․ Чтобы найти такой вектор, я поменял знаки координат вектора AB и поменял их местами⁚
перпендикулярный_AB (-8, 6)
Теперь, зная середину отрезка и перпендикуляр, я могу записать уравнение прямой в виде ax by c 0․ Значения коэффициентов a, b и c я определил следующим образом⁚
a перпендикулярный_AB․x -8
b перпендикулярный_AB․y 6
c ⎻ (a * x_середины b * y_середины) ⎻ (-8 * 5 6 * 6) ‒ (-40 36) 4
Итак, уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2; 2) и B(8; 10), имеет вид⁚
-8x 6y 4 0․