Линейная программа обмена значений переменных без использования дополнительных переменных может быть реализована следующим образом⁚
1. Присвоим переменной x новое значение‚ равное сумме значений x и y⁚ x x y.
2. Затем присвоим переменной y новое значение‚ равное разности между старым значением x и старым значением y⁚ y x ⎼ y.
3. Наконец‚ присвоим переменной x новое значение‚ равное разности между суммой старых значений x и y и новым значением y⁚ x x ⎼ y.
Таким образом‚ после выполнения указанных шагов значения переменных x и y обменяются местами.
Недостаток данного алгоритма в сравнении с методом обмена через третью переменную состоит в том‚ что в случае применения для вещественных чисел возникает потеря точности из-за округления. При выполнении арифметических операций над вещественными числами могут возникать ошибки‚ связанные с округлением и представлением чисел в компьютере.
Таким образом‚ для вещественных чисел рекомендуется использовать метод обмена значений через третью переменную‚ чтобы избежать потери точности и ошибок‚ связанных с округлением.