Привет! Меня зовут Алекс и сегодня я хочу рассказать о том, как написать уравнение касательной к графику функции f(x)x^2-3x 2/x 1 в точку с абсциссой x01. Я сам применял этот метод и хочу поделиться своим опытом с вами.Для начала, чтобы найти уравнение касательной, нам необходимо вычислить значение производной функции в точке x0. В данном случае наша функция состоит из двух частей⁚ первая ౼ x^2-3x 2, и вторая ౼ 1/(x 1).Начнем с первой части функции. Вычислим ее производную⁚
f'(x) 2x ౼ 3
Теперь вычислим производную второй части функции⁚
g(x) 1/(x 1)
g'(x) -1/(x 1)^2
Так как наша функция ౼ это отношение двух функций, мы можем использовать правило деления производной. Запишем это правило⁚
(f(x)/g(x))’ (f'(x)g(x) ー f(x)g'(x))/[g(x)]^2
Теперь вычислим производную функции f(x)/g(x):
(f(x)/g(x))’ ((2x ౼ 3)(x 1) ౼ (x^2-3x 2)(-1/(x 1)^2))/[1/(x 1)]^2
Упростим это уравнение⁚
((2x ー 3)(x 1) (x^2-3x 2)/(x 1))/[1/(x 1)]^2
Далее, для того чтобы найти уравнение касательной, нам нужно подставить значение x01 в эту формулу. Таким образом, получаем⁚
((2*1 ー 3)(1 1) (1^2-3*1 2)/(1 1))/[1/(1 1)]^2
Упростим это уравнение⁚
((2 ౼ 3)(2) (1-3 2)/(2))/[1/2]^2
((1)(2) (0)/(2))/[1/2]^2
(2 0)/(1/4)
2/(1/4)
8
Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)x^2-3x 2/x 1 в точке с абсциссой x01 будет y8.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение помогли вам. Удачи в изучении математики!