Мой личный опыт в решении задания по написанию уравнения окружности, проходящей через две заданные точки, показал мне, что использование формулы (x-x0)^2 (y-y0)^2 r^2 ‒ самый простой способ достичь желаемого результата.В данной задаче нам даны две точки⁚ A(-7; 8) и B(-3; -4). Мы должны найти уравнение окружности, проходящей через эти точки. Используя формулу, нам нужно найти центр окружности (x0; y0) и её радиус (r).Для начала, найдем координаты центра окружности ⏤ (x0; y0). Мы можем использовать среднее значение координат точек A и B⁚
x0 (x1 x2) / 2 (-7 (-3)) / 2 -10 / 2 -5
y0 (y1 y2) / 2 (8 (-4)) / 2 4 / 2 2
Теперь мы знаем координаты центра окружности⁚ (-5; 2). Осталось найти радиус (r). Для этого мы можем использовать расстояние между точками A и B⁚
r √[(x2 ‒ x1)^2 (y2 ⏤ y1)^2]
r √[(-3 ⏤ (-7))^2 (-4 ⏤ 8)^2]
r √[4^2 (-12)^2]
r √[16 144]
r √160
r ≈ 12.65
Итак, мы получили, что центр окружности находится в точке (-5; 2), а её радиус составляет примерно 12.65. Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности⁚
(x ⏤ (-5))^2 (y ‒ 2)^2 (12.65)^2
Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки A(-7; 8) и B(-3; -4)٫ будет иметь вид⁚
(x 5)^2 (y ⏤ 2)^2 160.225
Я лично применил этот метод при решении задачи и успешно получил искомое уравнение окружности. Надеюсь, мой опыт и объяснение будут полезными и помогут вам в решении подобных задач. Удачи!