Привет! Я расскажу тебе, как я нашел уравнение окружности с центром в точке A(-3;2), проходящей через точку B(0;-2)․
Для начала, давай вспомним общий вид уравнения окружности․ Он выглядит следующим образом⁚
(x ‒ h)^2 (y ‒ k)^2 r^2
где (h, k) ‒ координаты центра окружности, а r ‒ радиус окружности․
Итак, исходя из заданных условий, центр окружности лежит в точке A(-3;2)․ Значит, координаты центра равны h -3 и k 2․
Также задано, что окружность проходит через точку B(0;-2); Подставим координаты этой точки в общее уравнение окружности и получим⁚
(0 ⎼ (-3))^2 (-2 ⎼ 2)^2 r^2
3^2 (-4)^2 r^2
9 16 r^2
25 r^2
Теперь, когда у нас есть радиус окружности (r 5), мы можем окончательно записать уравнение окружности⁚
(x 3)^2 (y ‒ 2)^2 5^2
(x 3)^2 (y ‒ 2)^2 25
Готово! Я нашел уравнение окружности с центром в точке A(-3;2)٫ проходящей через точку B(0;-2)․ Теперь٫ когда у тебя есть это уравнение٫ ты можешь использовать его для решения задач٫ связанных с данной окружностью․