Меня зовут Алексей, и сегодня я поделюсь своим опытом рисования таблицы элементарных событий опыта, связанных с броском игральной кости дважды. Приятно осознавать, что эти знания не только помогут нам лучше понять теорию вероятности, но и применить ее на практике.Для начала, нам нужно нарисовать таблицу, где по горизонтали будут отображаться результаты первого броска, а по вертикали ー результаты второго броска. В каждой ячейке таблицы будут отражены комбинации чисел, которые могут выпасть.Нарисуем таблицу⁚
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1, 1) | (1, 2) | (1, 3) | (1٫ 4) | (1٫ 5) | (1٫ 6) |
| 2 | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) | (2, 4) | (2٫ 5) | (2, 6) |
| 3 | (3, 1) | (3, 2) | (3, 3) | (3, 4) | (3, 5) | (3, 6) |
| 4 | (4٫ 1) | (4, 2) | (4, 3) | (4, 4) | (4, 5) | (4, 6) |
| 5 | (5, 1) | (5, 2) | (5, 3) | (5, 4) | (5٫ 5) | (5٫ 6) |
| 6 | (6, 1) | (6, 2) | (6, 3) | (6, 4) | (6٫ 5) | (6٫ 6) |
Теперь, чтобы закрасить ячейки, соответствующие благоприятствующим событиям, нам нужно понять, какие элементарные события удовлетворяют данным условиям;а) ″выпадут одинаковые числа″
В этом случае благоприятные элементарные события будут находиться на диагонали таблицы, где результаты первого и второго бросков совпадают⁚
6) ″при каждом броске выпадет число очков, кратное трём″
Здесь благоприятными элементарными событиями будут являться комбинации чисел, которые делятся на 3⁚
в) ″сумма очков при первом и втором бросках равна 5 ″
Для этого условия благоприятные элементарные события будут состоять из комбинаций чисел, сумма которых равна 5 или больше⁚
г) ″произведение выпавших очков равно 10″
Здесь благоприятные элементарные события будут представлять собой комбинации чисел, которые при умножении дают 10⁚
Теперь перейдем к исследованию благоприятных элементарных событий для событий, указанных во второй части задания⁚
а) ″сумма очков равна 7″
Благоприятные элементарные события будут иметь следующие комбинации чисел⁚
6) ″при втором броске выпадет больше очков, чем при первом″
Благоприятные элементарные события будут состоять из комбинаций чисел, где результат второго броска больше первого⁚
в) ″сумма очков не меньше b″
Благоприятные элементарные события будут включать все комбинации чисел, где сумма очков не меньше b. Так как значение b не указано в задании, мы не можем непосредственно определить благоприятные элементарные события.В итоге, получается что в таблице элементарных событий опыта благоприятные исходы, соответствующие заданным условиям, будут следующими⁚
— а) выпадут одинаковые числа⁚ (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)
— 6) при каждом броске выпадет число очков٫ кратное трём⁚ (3٫ 3)٫ (6٫ 6)
— в) сумма очков при первом и втором бросках равна 5 ⁚ (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (5, 4), (6, 3), (6, 4)
— г) произведение выпавших очков равно 10⁚ (2٫ 5)٫ (5٫ 2)
— а) сумма очков равна 7⁚ (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
— 6) при втором броске выпадет больше очков, чем при первом⁚ (2, 4), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6)
Это ответ на задачу, надеюсь, моя информация была полезна!