Научная конференция продолжается в течение трех дней. Всего запланировано 60 докладов, причем в первый день пройдет 16 докладов, а оставшиеся доклады будут равномерно распределены между вторым и третьим днями. Вопрос состоит в том, какова вероятность того, что доклад профессора Н будет запланирован на последний день конференции.Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что все доклады распределяются случайным образом. Это означает, что каждый доклад имеет одинаковую вероятность быть распределенным на любой из трех дней конференции.
Всего в конференции запланировано 60 докладов. При этом в первый день пройдет 16 докладов. Из оставшихся 60 — 16 44 докладов, 22 будут распределены на второй день, а оставшиеся 22, на третий день;
Теперь нужно рассмотреть только доклад профессора Н. Поскольку все доклады распределяются случайным образом, вероятность того, что доклад профессора Н будет запланирован на последний день, равна отношению числа возможных вариантов, где доклад профессора Н на третий день, к общему числу возможных вариантов распределения докладов.
На третий день запланировано 22 доклада٫ из которых только один ⎼ доклад профессора Н. Таким образом٫ вероятность того٫ что доклад профессора Н будет на третий день٫ составляет 1/22.Общее число возможных вариантов распределения докладов можно рассчитать٫ учитывая٫ что второй и третий день содержат одинаковое количество докладов. Таким образом٫ число возможных вариантов равно сумме всех комбинаций распределения докладов на эти два дня. Мы можем использовать формулу ″количество сочетаний″ для этого расчета.Общее количество комбинаций можно рассчитать по формуле⁚
C(44, 22) 44! / (22! * (44-22)!) 34650.Таким образом, вероятность того, что доклад профессора Н будет запланирован на последний день конференции, составляет⁚
1 / 34650 ≈ 0.0000289.
Это означает, что вероятность того, что доклад профессора Н окажется запланированным на последний день, очень мала — около 0.00289%.