Привет, меня зовут Алексей и сегодня я хочу рассказать вам о вероятности того, что все цифры в наугад выбранном трёхзначном числе будут разные․
Для начала, давайте разберемся с тем, каково общее количество трёхзначных чисел․ В трехзначном числе первая цифра может быть любой, от 1 до 9, а вторая и третья цифры могут быть любыми, от 0 до 9․ В итоге, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры и 10 возможных вариантов для каждой из двух оставшихся цифр․ Таким образом, общее количество трехзначных чисел составляет 9 * 10 * 10 900․
Теперь давайте посмотрим, сколько существует трехзначных чисел, в которых все цифры разные․ Начнем с первой цифры – у нас есть все 9 возможных вариантов (от 1 до 9)․ Затем переходим ко второй цифре – у нас осталось 9 возможных вариантов (от 1 до 9), так как одну из цифр мы уже использовали․ Наконец, к третьей цифре у нас остается 8 возможных вариантов, так как мы уже использовали две цифры․Таким образом, всего возможных трехзначных чисел с разными цифрами будет 9 * 9 * 8 648․Теперь осталось только посчитать вероятность того, что выбранное трехзначное число будет иметь все разные цифры․ Для этого нам нужно разделить количество трехзначных чисел с разными цифрами на общее количество трехзначных чисел⁚
Вероятность Количество трехзначных чисел с разными цифрами / Общее количество трехзначных чисел
Вероятность 648 / 900 ≈ 0․72
Таким образом, вероятность того, что все цифры в наугад выбранном трёхзначном числе будут разные, составляет примерно 0․72 или 72%․
Надеюсь, что эта информация была полезной и что теперь вы лучше понимаете вероятность того, что все цифры в трёхзначном числе будут разные․ Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!