Привет всем! Сегодня я хочу рассказать о вероятностях, связанных с трехзначными числами. Возьмем наугад выбранное трехзначное число и рассмотрим разные ситуации.
а) Требуется найти вероятность того, что все цифры в нашем числе будут разные. Для этого рассмотрим все возможные комбинации трехзначных чисел. Всего у нас будет 900 таких чисел (от 100 до 999). Теперь посчитаем количество чисел, в которых все цифры разные;Таким образом, вероятность того, что все цифры в нашем числе будут разные, составляет 504 / 900 0.56 (округленно).б) Теперь рассмотрим вероятность того, что в нашем числе не будет ни одной единицы. Снова рассмотрим все возможные комбинации трехзначных чисел (от 100 до 999). Количество трехзначных чисел без единицы равно 8 * 9 * 9 648 (так как первая цифра может быть любой, кроме 1, а остальные две могут быть любыми).
Итак, вероятность того, что в нашем числе не будет ни одной единицы, равна 648 / 900 0.72 (округленно). в) Теперь давайте посчитаем вероятность того, что в нашем числе будет хотя бы одна единица. Для этого нужно найти количество чисел, в которых нет ни одной единицы, и вычесть его из общего количества трехзначных чисел. Мы уже посчитали количество чисел без единицы ー 648. Тогда количество чисел с хотя бы одной единицей будет равно разности 900 ー 648 252. Таким образом, вероятность того, что в нашем числе будет хотя бы одна единица, составляет 252 / 900 0.28 (округленно). г) Теперь рассмотрим вероятность того, что в нашем числе будет ровно одна единица. Всего у нас есть девять возможных позиций для единицы (1xx, x1x, xx1), где x ー любая цифра от 0 до 9 (кроме 1).
Тогда количество таких чисел будет равно 9 * 9 * 1 (девять возможных позиций для первой цифры, девять возможных позиций для второй цифры, и одна единица на третьей позиции) 81.Вероятность того, что в нашем числе будет ровно одна единица, равна 81 / 900 0.09 (округленно).Таким образом, мы рассмотрели основные ситуации, связанные с трехзначными числами. Надеюсь, что вам было интересно и полезно узнать о вероятностях в этом контексте!