Как я нашел корни квадратного уравнения без использования формулы корней
Недавно мне выпала возможность решить квадратное уравнение, но я не хотел использовать традиционную формулу корней. Я решил попробовать другой метод, который позволяет найти корни уравнения без необходимости запоминать формулу.
Начнем с заданного квадратного уравнения⁚
x ^ 2 25x 136 0
Первым шагом я разложил последний член (136) на два множителя, которые в сумме дают средний член (25). Это позволило мне выразить уравнение в следующем виде⁚
x ^ 2 17x 8x 136 0
Очевидно, что уравнение можно разбить на две части⁚
(x ^ 2 17x) (8x 136) 0
Далее я взял скобку с первыми двумя членами и применил дистрибутивное правило умножения, чтобы создать квадратный трином⁚
x(x 17) (8x 136) 0
Перепишем уравнение⁚
x(x 17) 8(x 17) 0
Теперь можно объединить оба слагаемых, так как они имеют общий множитель⁚
(x 8)(x 17) 0
Теперь мы получили два линейных уравнения⁚
x 8 0
x 17 0
Из первого уравнения мы получаем x -8, а из второго ― x -17.
Таким образом, корни квадратного уравнения x ^ 2 25x 136 0 равны x -8 и x -17.
Я очень рад, что нашел альтернативный метод для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы корней. Этот метод позволяет разложить уравнение на более простые составляющие и найти корни без большого количества вычислений и запоминания формулы;