Работа силы нормальной реакции может быть найдена с использованием теоремы о работе и кинетической энергии. Первый шаг — найти начальную кинетическую энергию шарика в точке A. Так как шарик отпускается без начальной скорости, его начальная кинетическая энергия равна нулю. Затем найдем конечную кинетическую энергию шарика в точке C. Поскольку шарик скатывается без трения по гладкой сферической чаши, его конечная кинетическая энергия равна его полной механической энергии в точке A. Таким образом, энергия сохраняется. Третий шаг, найти работу. Работа вычисляется как изменение кинетической энергии. Так как начальная кинетическая энергия равна нулю, работа будет равна конечной кинетической энергии. Теперь рассмотрим систему отсчета, связанную с бегущим учеником. В этой системе отсчета шарик движется со скоростью V, что означает, что его кинетическая энергия в точке C будет равна (1/2)mv^2, где m ‒ масса шарика.
Таким образом, работа силы нормальной реакции, действующей на шарик со стороны чаши, при скатывании шарика из точки A в точку C, в системе отсчета, связанной с бегущим учеником, равна (1/2)mv^2.
Важно отметить, что эта работа рассчитана в инерциальной системе отсчета, связанной со столом, так как система отсчета, связанная с бегущим учеником, также можно считать инерциальной.
Таким образом, работа силы нормальной реакции равна (1/2)mv^2.