Мой опыт сравнения объемов двух кружек разной высоты
Недавно я столкнулся с интересной задачей, связанной с объемами двух кружек разной высоты. И оказалось, что решение этой задачи довольно простое. Здесь я поделюсь своим опытом и покажу, как легко сравнить объемы двух цилиндрических кружек, если одна из них в некоторое количество раз больше другой.
Дано, что объем первой кружки в 9 раз больше объема второй кружки٫ и что первая кружка в 4 раза выше второй. Мы должны определить٫ во сколько раз вторая кружка уже первой.
Воспользуемся формулой для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом⁚
V π * r^2 * h
где V ⎼ объем цилиндра, π ⎼ математическая константа Пи (приближенно равняется 3,14), r ⏤ радиус основания цилиндра, h ⏤ высота цилиндра.
Поскольку нам дано, что объем первой кружки в 9 раз больше объема второй кружки, мы можем записать соотношение⁚
9*(π*(r1^2)*h1) π*(r2^2)*h2
Учитывая, что первая кружка в 4 раза выше второй, мы также можем записать соотношение для высоты⁚
h1 4*h2
Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить h1 через h2⁚
4*h2 4*(π*(r2^2)*h2)
Далее, мы можем выразить r1 через r2. Воспользуемся тем٫ что радиус отношения между двумя цилиндрами остается неизменным⁚
r1 r2
Теперь мы можем сделать замену в первом уравнении⁚
9*(π*(r2^2)*h1) π*(r2^2)*h2
Поделим оба уравнения на π*(r2^2)⁚
9*h1 h2
Теперь выразим h2 через h1⁚
h2 9*h1
Итак, вторая кружка уже первую в 9 раз. То есть, объем второй кружки в 9 раз меньше объема первой кружки.
Таким образом, мы решили задачу и определили, во сколько раз вторая кружка уже первую. Надеюсь, мой опыт поможет вам разобраться с подобными задачами и легко решить их!