Привет, меня зовут Александр, и сегодня я расскажу вам о том, как вычислить стороны прямоугольника, если одна сторона на 4 см больше другой, а периметр равен 52 см.Для начала, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть x будет длиной одной стороны, а x 4 ー длиной другой стороны.Периметр прямоугольника вычисляется по формуле⁚
P 2(L W),
где P ー периметр, L ⸺ длина, W ⸺ ширина.По заданию у нас периметр равен 52 см, поэтому у нас получается следующее уравнение⁚
52 2(x (x 4)).Раскрывая скобки٫ получим⁚
52 2(2x 4).Далее, умножим каждый член уравнения на 2⁚
52 4x 8.Вычитая 8 из обеих частей уравнения, получим⁚
44 4x.Делим обе части на 4⁚
11 x.Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 11 см, а другая сторона равна 15 см (11 4 15).Чтобы проверить, действительно ли полученные значения корректны, мы можем подставить их в исходное уравнение периметра и убедиться, что равенство выполняется. Поэтому, подставляя значения, мы получаем⁚
52 2(11 15)٫
52 2(26)٫
52 52.
Таким образом, наши значения сторон прямоугольника верны.
Я надеюсь, что статья была полезной и помогла вам решить задачу. Удачи в изучении геометрии!