Однажды я оказался на острове Рыцарей и Лжецов, где 100 жителей собрались на праздник и уселись за большим круглым столом. Я узнал, что на этом острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут. Жители этого острова хотели перевоспитать своих хронических врунов и приняли решение не сажать двух лжецов рядом.У каждого жителя на столе оказалось по два вопроса⁚ ″В вашем окружении есть хотя бы один лжец?″ и ″Вы единственный рыцарь в своем окружении?″. Всего было задано 100 вопросов.Я оказался в окружении трех человек⁚ одного слева, одного справа и самого себя. Мой вопрос был⁚ ″В моем окружении есть хотя бы один лжец?″. Я знал, что я ― рыцарь, поэтому отвечал правду и ответил ″Да″. Затем я задал второй вопрос⁚ ″Я единственный рыцарь в своем окружении?″. Конечно же, ответ был да, так как я один рыцарь в своем окружении.
Таким образом, из двух вопросов, я ответил ″Да″ на оба. Понятно, что лжецы всегда отвечают наоборот, поэтому они бы ответили ″Нет″ на первый вопрос, и возможно ″Нет″ на второй вопрос.
Итак, поскольку 50 жителей ответили ″Да″ на первый вопрос, значит каждый из них должен быть рыцарем, так как лжецы бы ответили ″Нет″. Но поскольку я являюсь рыцарем и ответил ″Да″ на оба вопроса, остается только один вариант ― всех остальных 49 жителей окружают лжецы.
Следовательно, на второй вопрос ″Вы единственный рыцарь в своем окружении?″ 49 лжецов ответили ″Нет″٫ так как они всегда врут.
Итак, ответ ″Нет″ был дан 49 раз.