Однажды я оказался в ситуации, когда мне пришлось разгадать головоломку с жителями Средиземья. Нас собралось 24 человека⁚ 12 эльфов и 12 гномов. По правилам, эльфы всегда говорят правду другим эльфам и врут гномам, а гномы, наоборот, всегда говорят правду эльфам и врут другим гномам.
Мы все расселись за круглый стол и каждый обратился к своему соседу справа, произнеся фразу⁚ «Слева от меня сидит гном». Мое задание было выяснить, сколько эльфов на самом деле сидело за этим столом.Для решения этой задачи я принялся анализировать условия головоломки. Поскольку каждый из нас высказывал информацию о соседе слева, это означало, что все эльфы и гномы говорили правду о своем соседе.
Предположим, что первый человек за столом оказался эльфом. Тогда его сосед слева ─ гном, о чем он и сообщил.
Если второй человек был также эльфом, то его сосед слева должен был быть гномом. Однако первый эльф уже назвал этого человека гномом. В таком случае мы получаем противоречие, и невозможно, чтобы оба эльфа сидели рядом.
Таким образом, первый человек за столом должен был быть гномом; А если первый гном назвал своего соседа слева эльфом, то он не мог обмануть, поэтому это действительно был эльф.Продолжая рассуждения, можно заметить, что все гномы должны будут сказать правду о своих соседях, так как они врут только другим гномам. Поэтому второй человек за столом был эльфом, потому что гномы говорят правду об эльфах.Таким образом, первый и второй человеки являются гномом и эльфом соответственно.
Теперь остается выяснить оставшиеся 10 мест⁚ сколько эльфов и гномов среди них. Но это уже легко ─ оставшиеся места просто заполняются чередующимися эльфами и гномами.
Таким образом, ответ на головоломку состоит в том, что за столом сидело 1 эльф и 11 гномов.