Мой опыт погружения однородного металлического шарика в воду и масло помог мне понять, как найти плотность металла, из которого изготовлен шарик.Первым делом мне потребовалось измерить силу натяжения пружины динамометра в каждом случае. В воде сила натяжения пружины оказалась равной 0,68 Н, а в масле ‒ 0,69 Н.Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы, связанные с архимедовой силой и силой тяжести. Архимедова сила описывает массу жидкости, вытесненной погруженным телом, и выражается следующей формулой⁚
FА ржидкости * V * g,
где FА ー архимедова сила, ржидкости ー плотность жидкости, V ‒ объем погруженного тела, g ‒ ускорение свободного падения.Сила тяжести также связана с массой тела и ускорением свободного падения⁚
Fт m * g,
где Fт ‒ сила тяжести, m ‒ масса тела, g ー ускорение свободного падения.Так как шарик был полностью погружен в каждом случае, архимедова сила в обоих случаях будет равна силе тяжести⁚
FА1 Fт1,
FА2 Fт2.Подставляя значения в формулы и учитывая, что Fт m * g, получаем⁚
ржидкости1 * V * g m1 * g,
ржидкости2 * V * g m2 * g.Ускорение свободного падения (g) сокращается, поэтому⁚
ржидкости1 * V m1٫
ржидкости2 * V m2.Теперь нам нужно найти объем погруженного шарика (V). Мы можем получить его, разделив массу шарика на его плотность⁚
V mшарика / ршарика.Подставляем значения и получаем⁚
ржидкости1 * (mшарика / ршарика) m1,
ржидкости2 * (mшарика / ршарика) m2.Мы можем сократить mшарика и получить выражения для плотности металла шарика⁚
ржидкости1 / ршарика m1 / V m2 / V ржидкости2 / ршарика.Приведем решение к окончательному виду٫ учитывая٫ что плотность воды р1 1 г/см3 и плотность масла р2 0٫9 г/см3:
1 / ршарика 0,68 / V 0,69 / V 0,9 / ршарика.
Теперь, чтобы найти плотность металла шарика, нужно решить любое из уравнений относительно ршарика.
Я использовал уравнение 1 / ршарика 0٫68 / V٫ поскольку оно привело к наиболее точному результату. Подставив значения٫ я нашел٫ что ршарика составляет приблизительно 1٫47 г/см3.
Таким образом, плотность металла, из которого изготовлен шарик, составляет примерно 1,47 г/см3.