Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу поделиться с вами своим личным опытом, связанным с изменением площади прямоугольника при изменении его сторон. Представьте, что у вас есть прямоугольник со сторонами a и b. Допустим, что одну из сторон вы увеличили на 20 процентов, а другую уменьшили на 30 процентов. Цель состоит в том, чтобы выяснить, насколько процентов изменилась площадь прямоугольника. Давайте сначала рассчитаем, как изменятся стороны прямоугольника. Если исходные стороны a и b, то увеличенная сторона будет равна a (20% от a) a 0.2a 1.2a. Уменьшенная сторона будет равна b ー (30% от b) b ‒ 0.3b 0.7b. Теперь рассчитаем новую площадь прямоугольника. Она будет равна произведению увеличенной и уменьшенной сторон⁚ S’ (1.2a) * (0.7b) 0.84ab. Чтобы выяснить на сколько процентов уменьшилась площадь, нужно найти разницу между исходной и новой площадью, а затем выразить это в процентах от исходной площади.
Исходная площадь прямоугольника равна S a * b. Разница между исходной и новой площадью составляет ΔS S ー S’ ab ー 0.84ab 0.16ab. Теперь найдем это в процентах от исходной площади⁚ ΔS в процентах от S (ΔS / S) * 100. Подставим значения⁚ ΔS в процентах от S (0.16ab / ab) * 100 16%. Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 16 процентов.
Я надеюсь, что эта информация окажется полезной для вас. Удачи в изучении математики и решении задач!