Я рассмотрел данное арифметическое выражение, записанное в системе счисления с основанием 13⁚ 56×32(Основание 13) 2346×0(Основание 13). Чтобы определить наибольшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 3, нужно рассмотреть каждый из слагаемых по отдельности.Первое слагаемое в выражении⁚ 56×32(Основание 13). Для того чтобы число, записанное в системе счисления с основанием 13, было кратно 3, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Рассмотрим это число⁚
56×32(Основание 13) (5×13 6)×(3×13 2) (65)×(41) 3×13^3 2×13^2 6×13 3×13 2 3×169 2×169 6×13 3×13 2
Сумма цифр этого числа равна⁚ 3 169 169 6 3 2 352. Эта сумма не делится на 3, значит, в этом слагаемом x может быть любая цифра от 0 до 12.
Второе слагаемое в выражении⁚ 2346×0(Основание 13). Умножение на ноль дает ноль٫ поэтому данное слагаемое равно нулю.Теперь рассчитаем значение арифметического выражения⁚ 56×32(Основание 13) 2346×0(Основание 13) 352 0 352.Значение данного арифметического выражения равно 352 в системе счисления с основанием 13. Чтобы найти частное от деления этого значения на 3٫ нужно поделить 352 на 3⁚
352 ÷ 3 117 рест 1.
Таким образом, частное от деления значения арифметического выражения на 3 в десятичной системе счисления равно 117.