Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом в решении квадратных уравнений․ Конкретно я расскажу вам, как определить число корней уравнения вида 4x² 20x 10․
Перед тем, как приступить к решению, давайте разберемся, что такое квадратное уравнение․ Квадратное уравнение имеет вид ax² bx c0, где a, b и c ‒ это коэффициенты, а x ‒ неизвестная переменная․
Чтобы определить число корней данного уравнения, мы можем воспользоваться дискриминантом․ Дискриминант вычисляется по формуле D b² ⎯ 4ac․ Затем٫ основываясь на значении дискриминанта٫ мы можем сделать выводы о числе корней․Итак٫ для уравнения 4x² 20x 10٫ коэффициент a равен 4٫ b равно 20٫ а c равно 1․ Давайте вычислим дискриминант по формуле D 20² ⎯ 4*4*1․D 400 ‒ 16 384
Теперь, рассмотрим возможные случаи⁚
1․ Если D > 0, тогда уравнение имеет два различных корня․ В нашем случае, D 384, что значит у нас два различных корня․
2․ Если D 0, тогда уравнение имеет один корень кратности 2․ Однако, в нашем случае D ≠ 0․
3․ Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней․ В нашем случае D 384, и поэтому у нас есть действительные корни․
Таким образом, мы определили, что уравнение 4x² 20x 10 имеет два различных действительных корня․
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение были полезными для вас․ Удачи в решении квадратных уравнений!