Приветствую! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом в определении третьего слагаемого в разложении степени бинома (m-1)^4. Для начала٫ давайте вспомним٫ что такое разложение степени бинома. Когда мы возводим бином в степень٫ мы получаем сумму произведений каждого слагаемого. При разложении (m-1)^4٫ мы будем иметь четыре слагаемых. Чтобы найти третье слагаемое٫ нам нужно использовать биномиальный коэффициент٫ который определяется формулой C(n٫k) n! / (k!*(n-k)!)٫ где n ⸺ степень бинома٫ а k ⸺ номер слагаемого٫ начиная с нуля. В нашем случае٫ (m-1)^4٫ мы имеем n 4 и k 2٫ так как мы хотим найти третье слагаемое. Подставив эти значения в формулу٫ мы получим C(4٫2) 4! / (2!*(4-2)!) 6. Теперь٫ когда у нас есть биномиальный коэффициент٫ мы можем использовать его٫ чтобы найти третье слагаемое. В нашем случае٫ третье слагаемое будет иметь степень m восемь раз٫ а второе слагаемое ⸺ степень -1 в двойной степени. Подставляя эти значения٫ мы получаем⁚ 6 * (m^8) * (-1^2) 6 * (m^8) * 1 6 * (m^8) 6m^8.
Итак, третьим слагаемым в разложении степени бинома (m-1)^4 будет 6m^8.
Мой совет для вас ౼ не бойтесь использовать биномиальные коэффициенты при определении слагаемых в разложении степени бинома. Они помогут вам более эффективно и точно находить нужные слагаемые. Удачи в изучении математики!