Привет!
Меня зовут Максим, и я хочу поделиться с вами моими знаниями о верности или неверности данных высказываний о окружностях․
- 1․ Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга․
- 2․ Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны․
- 3․ Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°․
- 4․ Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность․
1․ Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга․
Это высказывание неверно․ Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности имеют одну точку пересечения, но они не касаются друг друга․
2․ Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны․
Это высказывание верно․ Вертикальные вписанные углы вписанных четырехугольников, образованных дугами окружности, равны․
3․ Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°․
Это высказывание неверно․ Дуга окружности, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенному значению этого угла; Таким образом, если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности будет равна 60°․
4․ Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность․
Это высказывание верно․ Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, всегда можно провести единственную окружность․
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам разобраться с верностью данных утверждений о окружностях․ Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!