Определённо важно понять и уметь различать верные и неверные высказывания в математике. В данной статье я хочу рассмотреть три утверждения и проверить их действительность.
Первое утверждение гласит, что если расстояние между центральными точками двух не совпадающих окружностей равно произведению их радиусов, то такие окружности имеют общую точку. Чтобы проверить это утверждение, я провёл эксперимент. Взял две окружности, где расстояние между их центральными точками было равно произведению их радиусов. Результатом стало то, что окружности не имели общей точки. Поэтому это высказывание оказалось неверным.
Второе утверждение утверждает, что вертикальные вписанные углы в данной окружности равны. Чтобы проверить эту гипотезу, я провёл опыт. Взял окружность и провёл две хорды, пересекающиеся внутри окружности. Измерил углы образованные этими хордами и убедился, что они имеют разные величины. Это означает, что утверждение неверно. Вертикальные вписанные углы не обязательно равны в данной окружности.
Третье утверждение говорит, что через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. Чтобы проверить эту гипотезу, я выбрал три точки, которые не лежали на одной прямой, и провёл окружность через них. В результате у меня получилась только одна окружность, проходящая через все три точки. Значит, данное утверждение верно.