Привет! С удовольствием поделюсь своим опытом в определении корней квадратного трёхчлена․ Чтобы найти корни трёхчлена, вам понадобится использовать метод решения квадратного уравнения․
Для начала, давайте запишем наше уравнение 2x² x ⏤ 1 0․ Коэффициенты перед x², x и свободный член ⏤ это числа, с которыми мы будем работать․
Существует несколько способов решения квадратных уравнений, но я предпочитаю использовать формулу дискриминанта․ Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько и какие корни есть у квадратного уравнения․
Формула дискриминанта выглядит следующим образом⁚ D b² ― 4ac, где a, b и c ― это коэффициенты уравнения․ В нашем случае, a 2, b 1 и c -1․
Теперь рассчитаем значение дискриминанта⁚ D (1)² ― 4 * 2 * (-1) 1 8 9․Значение дискриминанта больше нуля, что значит, что у нас есть два различных корня․ Чтобы найти сами корни, воспользуемся формулой⁚ x₁,₂ (-b ± √D) / (2a)․Подставляем значения в формулу⁚ x₁,₂ (-1 ± √9) / (2 * 2)․
Раскрываем корень⁚ x₁,₂ (-1 ± 3) / 4․
Теперь решим два уравнения⁚ x₁ (-1 3) / 4 2 / 4 1/2 и x₂ (-1 ⏤ 3) / 4 -4 / 4 -1․Таким образом, корнями квадратного трёхчлена 2x² x ⏤ 1 являются числа 1/2 и -1․
Я надеюсь, что мой опыт в решении квадратных уравнений был полезен! Удачи в изучении математики!