Я решил провести небольшой эксперимент, чтобы определить, каких чисел больше⁚ шестизначных десятичных чисел, где все цифры разные и четные чередуются с нечетными цифрами, или четырехзначных десятичных чисел, где нет подряд идущих одинаковых цифр.Для начала, я рассмотрел шестизначные числа, где все цифры разные. Такие числа можно составить, например, из цифр 0٫ 2٫ 4٫ 6٫ 8. Существует 5! (5 факториал) таких чисел٫ что равно 720. Однако٫ нам также нужно٫ чтобы четные цифры чередовались с нечетными. Это означает٫ что первая цифра должна быть нечетной٫ вторая ౼ четной٫ третья ౼ нечетной٫ и т.д.. Таким образом٫ у нас есть две возможности для нечетной первой цифры (1٫ 3٫ 5٫ 7٫ 9) и две возможности для четной второй цифры (2٫ 4٫ 6٫ 8). Поэтому количество шестизначных десятичных чисел٫ где все цифры разные и четные чередуются с нечетными٫ равно 720 * 2 * 2 2880.
Далее, я рассмотрел четырехзначные числа, где нет подряд идущих одинаковых цифр. Такие числа можно составить, например, из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. У нас есть 10 вариантов для первой цифры, 9 вариантов для второй (исключая цифру, которая уже была выбрана), 9 вариантов для третьей и 9 вариантов для четвертой. Поэтому количество четырехзначных десятичных чисел, где нет подряд идущих одинаковых цифр, равно 10 * 9 * 9 * 9 7290.
Теперь я могу сравнить количество чисел в каждой из категорий. Если я вычту из количества четырехзначных чисел количество шестизначных чисел, получу разницу⁚ 7290 ー 2880 4410.
Таким образом, я пришел к выводу, что четырехзначных десятичных чисел, где нет подряд идущих одинаковых цифр, больше на 4410 единиц. Надеюсь, моя информация была полезной!