[Решено] Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, не...

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, не начинающихся с нечетных цифр, не оканчивающихся цифрами 2 или 7, а также содержащих в своей записи не более одной цифры 5.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Количество пятизначных чисел в девятеричной системе счисления равно $9^5 59٫049$.​ Теперь нам нужно определить٫ сколько из этих чисел не начинается с нечетных цифр٫ не оканчивается на 2 или 7٫ и содержит не более одной цифры 5.​ Чтобы число не начиналось с нечетных цифр٫ первая цифра должна быть четной.​ В девятеричной системе счисления٫ это могут быть только четные цифры 0٫ 2٫ 4٫ 6٫ или 8.​ Таким образом٫ у нас есть 5 вариантов для первой цифры. Чтобы число не оканчивалось на 2 или 7٫ последняя цифра должна быть отлична от этих двух цифр. В девятеричной системе счисления٫ это могут быть только цифры 0٫ 1٫ 3٫ 4٫ 5٫ 6 или 8.​ Таким образом٫ у нас есть 7 вариантов для последней цифры. Чтобы число содержало не более одной цифры 5٫ у нас может быть либо ноль цифр 5٫ либо одна цифра 5.​ Как мы знаем٫ у нас есть 7 вариантов для последней цифры٫ поэтому это будет влиять на количество вариантов для предпоследней цифры.​ Если последняя цифра не является 5٫ у нас остаются 6 вариантов для предпоследней цифры (0٫ 1٫ 3٫ 4٫ 6 или 8). Если последняя цифра является 5٫ у нас остается 5 вариантов для предпоследней цифры (0٫ 1٫ 3٫ 4 или 6).​

Таким образом, количество пятизначных чисел в девятеричной системе счисления, не начинающихся с нечетных цифр, не оканчивающихся на 2 или 7, и содержащих в своей записи не более одной цифры 5, равно⁚


$5 \cdot 7 \cdot 6 5 \cdot 7 \cdot 5 210 175 385$

Итак, количество таких чисел равно 385.​

Читайте также  Напишите программу, которая вычисляет количество чисел от 1 до N (включая), удовлетворяющих одновременно двум условиям:

сумма цифр числа больше 7; число делится на 3. N вводится пользователем с клавиатуры.

Входные данные:

Вводится натуральное число N <= 10000.

Выходные данные:

Количество чисел от 1 до N, у которых сумма цифр больше 7, и которые делятся на 3 Так, например, если программе на вход подать число 10, она должна вывести число 1, т.к. от 1 до 10 только 9 делится на 3 и имеет сумму цифр больше 7. В поле краткого ответа введите число, которое получается в результате работы программы при вводе числа 10000

Оцените статью
Nox AI