Определение значений истинности следующих высказываний⁚
1) Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3;
Для определения истинности данного высказывания рассмотрим его условие⁚ 12 делится на 6. Данное утверждение является истинным, так как 12 действительно делится на 6 без остатка. Теперь необходимо проверить, выполняется ли заключение высказывания⁚ 12 делится на 3. Также, это утверждение является истинным, так как 12 делится на 3 без остатка. Итак, оба условия выполнены, поэтому высказывание истинно.
2) 11 делиться на 6 тогда и только тогда٫ когда 11 делится на 3;
Рассмотрим условие высказывания⁚ 11 делится на 6. Это утверждение ложно, так как 11 не делится на 6 без остатка. Теперь проверим заключение высказывания⁚ 11 делится на 3. Это утверждение также является ложным, так как 11 не делится на 3 без остатка. Поскольку одно из условий ложно, данное высказывание является ложным.
3) Если 15 делится на 6, то 15 делится на 3;
4) Если 15 делится на 3٫ то 15 делится на 6;
5) 4 > 5 тогда и только тогда٫ когда -4 > -5;
Рассмотрим условие высказывания⁚ 4 > 5. Это утверждение ложно, так как 4 не больше 5. Теперь проверим заключение высказывания⁚ -4 > -5. Это утверждение также является ложным, так как -4 не больше -5. Оба условия ложны, поэтому данное высказывание является истинным (в соответствии с логикой «ложно-ложно истина»);
Таким образом, мы определили значения истинности для всех данных высказываний.