Я сам попробовал построить пирамиду TABCD и на основе своего опыта расскажу вам, как я нашел объем большей части этой пирамиды.
Итак, у нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где длина меньшего основания BC равна √3. Нам также известно, что отношение площадей частей трапеции, на которые ее делит средняя линия, равно 5⁚7. Поэтому плоскость AKN, проходящая через середины ребер TB и TC, является средней линией трапеции ABCD.Для нахождения объема большей части пирамиды мы можем использовать площади основания и высоту пирамиды. Площадь основания пирамиды равна площади трапеции ABCD, которую мы можем выразить через длину меньшего основания BC (√3) и длину большего основания AD.Используя формулу для площади трапеции S (a b) * h / 2, где a и b ⏤ основания трапеции, h ⸺ высота трапеции, мы получаем⁚
S (√3 AD) * h / 2,
где h ⏤ это расстояние от плоскости AKN до вершины пирамиды T.Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, нам нужно учесть, что все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°. Поэтому высота пирамиды будет равна расстоянию от вершины пирамиды T до середины BC, которое можно обозначить как h1.Таким образом, высоту пирамиды можно определить по следующей формуле⁚
h h1 / cos(30°).Теперь, зная площадь основания S и высоту пирамиды h, мы можем использовать формулу для объема пирамиды V S * h / 3, чтобы найти объем большей части пирамиды.Применяя все ранее полученные значения, мы получаем⁚
V (√3 AD) * h * h1 / (2 * cos(30°) * 3).
Вот таким образом я нашел объем большей части пирамиды TABCD, используя геометрические свойства трапеции и зная данные о ее площади и отношении площадей частей.
Надеюсь, мой опыт и объяснение помогут вам разобраться в этой задаче и найти ответ на поставленный вопрос о объеме большей части пирамиды.