Как вычислить большую боковую сторону прямоугольной трапеции?
Прежде чем перейти к вычислению большей боковой стороны прямоугольной трапеции, давайте вспомним, что такое прямоугольная трапеция. Прямоугольная трапеция ‒ это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, одна из сторон длиннее другой и угол между сторонами не прямой.
В заданном случае, известны длины оснований и меньшей боковой стороны. Основания равны 15 дм и 30 дм٫ а меньшая боковая сторона равна 8 дм. Нам нужно найти большую боковую сторону.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, основания трапеции являются основаниями прямоугольного треугольника, и меньшая боковая сторона является одним из катетов; Пусть большая боковая сторона будет гипотенузой, а меньшая боковая сторона ー одним из катетов. Тогда мы можем записать следующее⁚
8^2 x^2 15^2
Где x ‒ неизвестное значение большей боковой стороны, которое нам нужно найти.
Решим эту квадратную уравнение. Раскроем скобки и упростим выражение⁚
64 x^2 225
Вычтем 64 с обеих сторон уравнения⁚
x^2 161
Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения⁚
x √161
Итак, мы получили значение большей боковой стороны прямоугольной трапеции. Округлим его до двух десятичных знаков⁚
x ≈ 12.69
Таким образом, большая боковая сторона прямоугольной трапеции примерно равна 12.69 дм.