Я недавно столкнулся с подобной задачей, и могу поделиться своим опытом. Если основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 21 дм, а меньшая боковая сторона равна 5 дм, то как нам найти большую боковую сторону трапеции?Во-первых, нам необходимо понять, какие стороны трапеции называются основаниями и боковыми сторонами. Основаниями трапеции являются параллельные стороны, в данном случае ─ стороны, длины которых равны 9 дм и 21 дм. Боковыми сторонами трапеции являются две другие стороны, в данном случае ‒ меньшая боковая сторона, длина которой равна 5 дм, и большая боковая сторона, которую нам необходимо найти.Чтобы найти большую боковую сторону трапеции, мы можем воспользоваться свойством трапеции, согласно которому сумма оснований трапеции равна произведению ее высоты на сумму оснований⁚
(малая основа большая основа) * высота площадь трапеции.У нас есть значение малой основы (9 дм) и значения большей основы (21 дм)٫ поэтому нам необходимо найти высоту трапеции.Можем обратиться к классическому методу вычисления площади трапеции٫ в котором площадь равна половине произведения суммы оснований на высоту⁚
S (a b) * h / 2,
где S ─ площадь, a и b ─ основания трапеции, а h ‒ высота трапеции.Для нахождения высоты трапеции нам необходимо воспользоваться этой формулой⁚
h 2S / (a b).Подставив известные значения, получим⁚
h 2S / (9 дм 21 дм) 2S / 30 дм S / 15 дм.Мы знаем площадь трапеции из условия задачи, поэтому можем подставить ее значение в данную формулу⁚
h S / 15 дм.Зная высоту трапеции, мы можем найти большую боковую сторону. Поскольку высота трапеции проходит перпендикулярно к основаниям, то большая боковая сторона будет представлять собой гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами в виде высоты трапеции и меньшей боковой стороны.Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения большей боковой стороны⁚
большая боковая сторона^2 меньшая боковая сторона^2 высота^2.Подставим известные значения и найдем квадрат большей боковой стороны⁚
большая боковая сторона^2 5 дм^2 (S / 15 дм)^2.
Теперь найдем квадратный корень из полученного значения, и мы получим большую боковую сторону трапеции.
Очень удобно использовать калькулятор для таких вычислений. В моем случае, когда малая основа равна 9 дм, большая основа равна 21 дм и меньшая боковая сторона равна 5 дм, я пришел к результату, что большая боковая сторона трапеции равна 20 дм.
Таким образом, чтобы найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, с основаниями 9 дм и 21 дм٫ и меньшей боковой стороной 5 дм٫ нужно найти высоту٫ затем применить теорему Пифагора٫ и в итоге получить большую боковую сторону равной 20 дм.