Я недавно столкнулся с такой интересной задачей по остовным графам, и с радостью поделюсь своим опытом с вами․
Остовной граф ─ это подграф исходного графа, который получается путем удаления некоторых ребер, но при этом сохраняет все исходные вершины․ Остовной граф является связанным и не содержит циклов․ В данной задаче нам дан связанный граф с 12 вершинами и 20 ребрами․ Нам нужно удалить ребра таким образом٫ чтобы остовной граф стал деревом․ Дерево ─ это связный граф без циклов․ В дереве количество ребер всегда на 1 меньше количества вершин․ Исходя из этого٫ чтобы остовной граф был деревом٫ мы должны удалить ровно 20-128 ребер․ Теперь давайте подумаем٫ какие ребра стоит удалить٫ чтобы получить остовной граф-дерево․ Остовной граф-дерево должен быть связным и не содержать циклов․ Также٫ в дереве с n вершинами всегда будет n-1 ребро․ Мы можем использовать различные алгоритмы для построения остовного графа-дерева٫ такие как алгоритм Прима или алгоритм Крускала․ Но в данной задаче у нас уже есть связный граф٫ так что мы можем просто удалить 8 любых ребер٫ чтобы получить остовной граф-дерево․
Таким образом, чтобы остовной граф был деревом, нам нужно удалить 8 ребер из исходного графа с 12 вершинами и 20 ребрами․
Я надеюсь, что мой опыт с остовными графами поможет вам в решении данной задачи․ Удачи!