Я решил задачу о разделении отрезка прямой на пять равных частей и найду координаты точек C, D и E, я расскажу вам, как я это сделал.Итак, у нас есть отрезок прямой, ограниченный точками A(-1; 8; 3) и B(9; -7; -2). Наша задача состоит в том, чтобы найти координаты точек C, D и E, разделяющих этот отрезок на пять равных частей.Первым шагом я рассчитал длину отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками⁚
d sqrt((x2 ー x1)^2 (y2 ー y1)^2 (z2 ー z1)^2)
где d ー длина отрезка AB, x1, y1, z1 ー координаты точки A, x2, y2, z2 ー координаты точки B.Подставив значения координат точек A и B, я получил⁚
d sqrt((9 ー (-1))^2 (-7 ー 8)^2 (-2 ー 3)^2)
sqrt(10^2 (-15)^2 (-5)^2)
sqrt(100 225 25)
sqrt(350)
≈ 18.71
Затем я разделил длину отрезка AB на пять равных частей, чтобы найти длину каждого из отрезков CD, DE и EF⁚
l d / 5
≈ 18.71 / 5
≈ 3.74
Теперь, чтобы найти координаты точки C, я начал от точки A и продвинулся вдоль вектора AB на расстояние l. Это можно сделать, учитывая, что вектор AB можно представить в виде⁚
AB (x2 ー x1, y2 ー y1, z2 ー z1)
Таким образом, координата точки C будет⁚
Cx -1 ((9 ⸺ (-1)) / d) * l
Cy 8 ((-7 ー 8) / d) * l
Cz 3 ((-2 ⸺ 3) / d) * l
Подставив значения, я получил⁚
Cx ≈ -1 (10 / 18.71) * 3.74 ≈ -0.80
Cy ≈ 8 (-15 / 18.71) * 3.74 ≈ 7.41
Cz ≈ 3 (-5 / 18.71) * 3.74 ≈ 2.15
Повторив те же шаги для точек D и E, я получил⁚
Dx ≈ -0.20
Dy ≈ 6.82
Dz ≈ 1.30
Ex ≈ 0.60
Ey ≈ 6.23
Ez ≈ 0.45
Таким образом, координаты точек C, D и E, разделяющих отрезок AB на пять равных частей, будут⁚
C(-0.80; 7.41; 2.15)
D(-0.20; 6.82; 1.30)
E(0.60; 6.23; 0.45)
Я надеюсь, что это решение поможет вам понять, как найти координаты точек при разделении отрезка прямой на равные части.