Моя история началась, когда мне задали следующую задачу⁚ найти абсциссу середины отрезка AB, который получается из пересечения двух парабол. Одна из них задана уравнением y x^2 4x c, а вторая, y -x^2 16x.Сначала я решил подставить оба уравнения в систему⁚
x^2 4x c -x^2 16x.Далее, я привел уравнение к виду⁚
2x^2, 12x c 0. Оказалось, что это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант формулы квадратного уравнения D b^2 ⸺ 4ac. Я рассчитал дискриминант для уравнения 2x^2 ⸺ 12x c 0 и получил⁚ D (-12)^2, 4 * 2 * c 144 ⸺ 8c. Теперь, чтобы найти абсциссу середины отрезка AB, нужно найти значения x, при которых дискриминант D равен нулю. D 0, значит 144 ⸺ 8c 0.
Решая это уравнение, я нашел значение c⁚ c 18.Теперь, подставляя значение c обратно в уравнение, получаем исходные уравнения⁚
y x^2 4x 18 и y -x^2 16x.Для нахождения абсциссы середины отрезка AB, можно использовать формулу x -(b1 b2)/2a, где a — коэффициент при x^2, b1 и b2 — коэффициенты при x в каждом уравнении.Подставляя значения в формулу, я нашел⁚
x ⸺ (4 16)/2 -10.Таким образом, абсцисса середины отрезка AB равна -10.
Я проверил свои вычисления и убедился в их правильности. Так что, вот как я решил эту задачу и нашел абсциссу середины отрезка AB.