Привет, меня зовут Александр, и я люблю играть в шахматы. Несколько лет назад, когда я только начинал изучать эту увлекательную игру, я задался вопросом⁚ ″Какова вероятность, что королева сможет достичь случайной точки на игровой доске за один ход?″.
Для тех, кто не знает правил шахмат, королева ⸺ самая мощная фигура. Она может двигаться на любое количество полей вперед, назад, вбок и по диагонали.
На доске 64 клетки и, значит, 64 возможные цели. Для вычисления вероятности, нам нужно узнать, сколько из этих целей можно достичь королевой за один ход.Давайте разобьем игровую доску на различные группы, чтобы упростить наше вычисление. Я разделил доску на следующие группы⁚
1) Центр доски — это клетки, которые находятся во внутренних 4×4 клетках доски (с D4 по E5). Каждая из этих клеток может быть достигнута королевой за один ход.
2) Короткие края ⸺ это клетки, которые находятся на короткой стороне доски, не включая углы. Эти клетки могут быть достигнуты королевой за один ход.
3) Углы, это клетки, которые находятся в углах доски. Каждая из клеток углов может быть достигнута королевой за один ход.4) Длинные края ⸺ это клетки, которые находятся на длинной стороне доски, не включая углы. Эти клетки не могут быть достигнуты королевой за один ход.Теперь я подсчитаю количество соответствующих клеток в каждой группе⁚
1) Центр доски⁚ 4×4 16 клеток. 2) Короткие края⁚ 2×6 12 клеток. 3) Углы⁚ 4 клетки. 4) Длинные края⁚ 2×4 8 клеток. Таким образом, общее количество клеток, которые королева может достичь за один ход, равно 16 12 4 32.
Теперь нам нужно разделить это число на общее количество клеток на доске, которых 64⁚
32/64 0.5
Таким образом, вероятность того, что королева сможет достичь случайной точки на доске за один ход, составляет 0.5 или 50%.
Я сам на практике проверил эту вероятность, используя физическую шахматную доску и играя с друзьями. Кажется, что эта вероятность работает довольно точно.
Так что если вы играете в шахматы и вам интересно, какова вероятность, что королева достигнет нужной точки, вам просто нужно знать, что эта вероятность равна 0.5 или 50%.