Периметр прямоугольника равен 16 см. Чему равны стороны прямоугольника٫ если известно٫ что одна его сторона в 3 раза больше другой?
Привет, меня зовут Максим, и я решил поделиться с вами своим опытом решения математической задачи. Данная задача о нахождении сторон прямоугольника, когда известно его периметр и соотношение сторон. Уже само по себе решение этой задачи довольно интересно, поэтому я решил исследовать ее и поделиться результатами.Итак, у нас есть прямоугольник с неизвестными сторонами, периметр которого равен 16 см. Из условия задачи также известно, что одна из его сторон в 3 раза больше другой.Для начала, давайте составим уравнение, основываясь на данной информации. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, поэтому можем записать⁚
2x 2y 16,
где x ─ это длина одной стороны, а y ─ длина другой стороны.Теперь давайте учтем условие, что одна из сторон в 3 раза больше другой⁚
x 3y.Подставляя это значение в уравнение периметра٫ получим⁚
2(3y) 2y 16,
упрощая, имеем⁚
6y 2y 16,
8y 16٫
y 2.Теперь, зная значение y, давайте найдем значение x, подставив значение y в уравнение⁚
x 3(2) 6.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см٫ а длина другой стороны равна 2 см.
Я проверил свои ответы путем подстановки значений обратно в уравнение периметра и убедился, что они верны. Поэтому уверен, что мои ответы ─ это окончательный и верный результат.
В заключении, хочу добавить, что решение математических задач очень интересно и позволяет развить свои навыки в логическом мышлении. Надеюсь, что мой опыт и объяснение будут полезными для вас при решении подобных задач. Удачи вам в обучении математике!