Я в своем детстве часто играл в подобные игры на песке со своими друзьями. В данном случае, Петр и Виталий нарисовали на песке 40 палочек и собираются поочередно стирать их. Участники могут стереть за один ход 2, 3 или 4 палочки. Цель игры ⎻ оставить последнюю палочку для соперника, чтобы он не смог сделать ход. Посмотрим, есть ли у одного из мальчиков беспроигрышная стратегия. Пусть Петр ходит первым. Если он стирает 2 палочки, остается 38 палочек. Если Виталий стирает 2, 3 или 4 палочки, Петр может затем стереть столько палочек, чтобы на доске осталось 29, 28 или 27 палочек соответственно. Если Петр стерает 3 палочки, остается 37 палочек. Виталий может затем стереть 2, 3 или 4 палочки. Для этого Петр должен стереть также 2, 3 или 4 палочки, чтобы на доске осталось 30, 29 или 28 палочек; Если Петр стерает 4 палочки, остается 36 палочек. Виталий может затем стереть 2, 3 или 4 палочки. Петр должен стереть также 2, 3 или 4 палочки, чтобы на доске осталось 31, 30 или 29 палочек. Из этих рассуждений видно, что несмотря на ходы, соперник может оставить на доске 27, 28, 29 или 30 палочек, следовательно, он всегда будет иметь возможность сделать последний ход и победить. Это значит, что у Виталия есть беспроигрышная стратегия.
Ответ⁚ В1 (Виталий стирает 1 палочку).