Я решил эту задачу самостоятельно и придумал определенный алгоритм для ее решения. Во-первых, я построил граф, где каждый населенный пункт представляет собой вершину, а протяженность дороги между ними ⎻ это вес ребра. Затем я использовал алгоритм Дийкстры для нахождения кратчайшего пути от больницы (вершины А) до каждого другого населенного пункта.
Сначала я инициализировал все расстояния до вершин как бесконечность, кроме больницы, расстояние до которой было равно нулю. Затем я обрабатывал вершины в порядке их удаленности от больницы, выбирая ту, у которой расстояние было наименьшим. Для каждой соседней вершины я обновлял расстояние, если нахождение через текущую вершину было более выгодным.
После обработки всех вершин у меня остались расстояния от больницы до каждого населенного пункта. Я нашел максимальное из этих расстояний и записал его в ответ.
Таким образом, минимальное расстояние от больницы до самого удаленного населенного пункта составляет 689 километров.