Возьмем заданную ситуацию с треугольником BCD. Площадь треугольника равна 56. Далее‚ нужно найти пересечение биссектрисы CL и медианы BM в точке A. Для этого мы будем использовать отношение BL⁚OLD‚ которое равно 2⁚3. Итак‚ у нас есть треугольник BCD‚ в котором площадь равна 56. Пусть S1 ⎻ площадь треугольника BCD. Затем‚ построим биссектрису CL и медиану BM. Пусть точка пересечения данных линий будет точкой A. Теперь мы можем продолжить построение четырехугольника AMDL.
Так как A ─ это точка пересечения биссектрисы CL и медианы BM‚ то отрезок AM будет являться медианой треугольника BCD. Значит‚ площадь треугольника BMD будет равна половине площади треугольника BCD. Так как площадь треугольника BCD равна 56‚ то площадь треугольника BMD будет равна 28. Далее‚ мы знаем‚ что BL⁚OLD 2⁚3. Это значит‚ что площадь треугольника BCL будет в отношении 2⁚3 к площади треугольника BDL.
Так как площадь треугольника BMD равна 28‚ то площадь треугольника BDL равна 3/5 * 28‚ то есть 84/5; Теперь мы можем найти площадь четырехугольника AMDL. Этот четырехугольник можно разделить на два треугольника⁚ треугольник AMD и треугольник DML. Площадь четырехугольника AMDL будет суммой площадей треугольников AMD и DML. Площадь треугольника AMD равна половине площади треугольника BMD.
Площадь треугольника DML равна половине площади треугольника BDL.Таким образом‚ площадь четырехугольника AMDL будет равна 1/2 * 28 1/2 * (84/5).Упростив это выражение‚ получим⁚
14 42/5 70/5 42/5 112/5.
Таким образом‚ площадь четырехугольника AMDL равна 22 2/5.
Это и есть ответ на задачу.